Question 1 ------------ OLS no dum OLS IV no dum IV constant -2.993 -2.871 -2.868 -3.152 0.105 0.269 0.108 0.247 price -10.120 -28.950 -11.198 -30.098 0.831 0.977 0.848 1.425 sugar 0.046 0.045 0.048 0.040 0.004 0.009 0.004 0.012 mushy 0.052 0.125 0.046 0.178 0.053 0.100 0.053 0.143 Question 2 ------------ Demand elasticities -2.528 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 -3.473 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 -3.119 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 -3.064 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 -4.938 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 -3.694 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 -3.692 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 -3.674 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 -3.876 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 -3.446 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 -3.261 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 -3.076 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 -4.002 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 -3.552 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 -4.136 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 -5.252 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 -3.825 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 -3.775 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 -3.672 0.092 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 -4.241 0.050 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 -4.541 0.019 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 -3.089 0.052 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 -3.106 0.053 0.017 0.088 0.064 0.026 0.147 0.050 0.046 0.020 0.026 0.067 0.063 0.009 0.058 0.055 0.047 0.075 0.018 0.016 0.043 0.092 0.050 0.019 0.052 -4.136 Question 3 ------------ markups and margins Single product Multi product Joint brand markup margin markup margin markup margin --------------------------------------------------------------------- 1.0040 0.0334 42.6625 0.0410 42.6625 0.0620 83.2113 1.0060 0.0341 29.5527 0.0410 29.5527 0.0620 56.8812 1.0070 0.0339 32.5595 0.0410 32.5595 0.0620 63.3329 1.0090 0.0335 34.9988 0.0410 34.9988 0.0620 68.7336 1.0110 0.0342 20.9605 0.0410 20.9605 0.0620 39.8808 1.0130 0.0336 27.7330 0.0410 27.7330 0.0620 54.6109 1.0170 0.0337 28.3380 0.0410 28.3380 0.0620 55.4104 1.0300 0.0334 27.5290 0.0410 27.5290 0.0620 54.6748 1.0450 0.0335 26.1651 0.0410 26.1651 0.0620 51.9816 2.0050 0.0339 29.7954 0.0390 29.7954 0.0620 57.9404 2.0080 0.0339 31.3049 0.0390 31.3049 0.0620 61.1960 2.0150 0.0333 34.3661 0.0390 34.3661 0.0620 68.2910 2.0160 0.0337 25.5700 0.0390 25.5700 0.0620 50.0290 2.0190 0.0337 29.0141 0.0390 29.0141 0.0620 56.2517 2.0260 0.0336 24.7185 0.0390 24.7185 0.0620 48.7838 2.0280 0.0337 19.2062 0.0390 19.2062 0.0620 37.5582 2.0400 0.0334 27.1275 0.0390 27.1275 0.0620 53.5802 2.0480 0.0334 27.1459 0.0390 27.1459 0.0620 53.8844 3.0060 0.0336 28.2008 0.0346 28.2008 0.0620 55.2978 3.0140 0.0340 24.5816 0.0346 24.5816 0.0620 47.4577 4.0020 0.0336 22.3323 0.0347 22.3323 0.0620 43.7152 4.0100 0.0334 34.0798 0.0347 34.0798 0.0620 67.3198 4.0120 0.0338 33.8970 0.0347 33.8970 0.0620 65.8289 6.0180 0.0336 24.7889 0.0336 24.7889 0.0620 48.4394 Question 4 ------------ marginal costs brand Single Multi Joint ---------------------------------------- 1.0040 0.0512 0.0424 0.0173 1.0060 0.0872 0.0781 0.0547 1.0070 0.0724 0.0663 0.0431 1.0090 0.0693 0.0620 0.0351 1.0110 0.1356 0.1292 0.1043 1.0130 0.0908 0.0840 0.0584 1.0170 0.0903 0.0835 0.0583 1.0300 0.0899 0.0789 0.0585 1.0450 0.0965 0.0880 0.0652 2.0050 0.0830 0.0787 0.0528 2.0080 0.0777 0.0716 0.0473 2.0150 0.0693 0.0637 0.0372 2.0160 0.1023 0.0963 0.0703 2.0190 0.0859 0.0804 0.0542 2.0260 0.1059 0.0990 0.0690 2.0280 0.1448 0.1391 0.1125 2.0400 0.0941 0.0859 0.0610 2.0480 0.0928 0.0866 0.0644 3.0060 0.0902 0.0897 0.0584 3.0140 0.1103 0.1098 0.0778 4.0020 0.1192 0.1178 0.0903 4.0100 0.0699 0.0689 0.0362 4.0120 0.0713 0.0704 0.0376 6.0180 0.1070 0.1070 0.0753 Question 5 ------------ Post & Nabisco -------------- brand price p_star %change ------------------------------------------ 1.0040 0.0848 0.0848 0.0107 1.0060 0.1210 0.1211 0.0058 1.0070 0.1060 0.1060 0.0076 1.0090 0.1028 0.1028 0.0075 1.0110 0.1699 0.1699 0.0047 1.0130 0.1242 0.1242 0.0058 1.0170 0.1240 0.1240 0.0060 1.0300 0.1236 0.1236 0.0061 1.0450 0.1300 0.1301 0.0056 2.0050 0.1171 0.1172 0.0052 2.0080 0.1117 0.1117 0.0053 2.0150 0.1026 0.1026 0.0060 2.0160 0.1359 0.1359 0.0044 2.0190 0.1195 0.1196 0.0049 2.0260 0.1394 0.1394 0.0043 2.0280 0.1788 0.1788 0.0033 2.0400 0.1274 0.1274 0.0051 2.0480 0.1261 0.1261 0.0049 3.0060 0.1241 0.1252 0.3260 3.0140 0.1443 0.1456 0.2654 4.0020 0.1526 0.1526 0.0011 4.0100 0.1034 0.1034 0.0015 4.0120 0.1052 0.1052 0.0016 6.0180 0.1409 0.1427 0.9937 GM & Quaker -------------- brand price p_star %change ------------------------------------------ 1.0040 0.0848 0.0849 0.1350 1.0060 0.1210 0.1211 0.0989 1.0070 0.1060 0.1061 0.1026 1.0090 0.1028 0.1031 0.1162 1.0110 0.1699 0.1700 0.0724 1.0130 0.1242 0.1243 0.0950 1.0170 0.1240 0.1241 0.0937 1.0300 0.1236 0.1237 0.0989 1.0450 0.1300 0.1302 0.0885 2.0050 0.1171 0.1187 1.3108 2.0080 0.1117 0.1137 1.3322 2.0150 0.1026 0.1032 1.5772 2.0160 0.1359 0.1373 1.1872 2.0190 0.1195 0.1224 1.3634 2.0260 0.1394 0.1402 1.1148 2.0280 0.1788 0.1805 0.8390 2.0400 0.1274 0.1288 1.2652 2.0480 0.1261 0.1273 1.2937 3.0060 0.1241 0.1241 0.0163 3.0140 0.1443 0.1444 0.0142 4.0020 0.1526 0.1590 3.8539 4.0100 0.1034 0.1103 6.4875 4.0120 0.1052 0.1123 5.7664 6.0180 0.1409 0.1409 0.0044